首先我们要知道乘法是除法的逆运算,那么一个分数除以另一个分数,就可以转化成一个分数乘以另一个分数的倒数。
举例说明:1/3除以2/5,就可以转化成1/3×5/2,然后分子和分子相乘,分母和分母相乘,可得结果为5/6。
logbM=logaM/logab(换底公式)
1/logab 可将1转换为底的对数 即logaa/logab(a为底a的对数)然后将公共的底数去掉 得logba=1/logab
lga+lgb=lg(a×b) 加化乘
lga-lgb=lga/b 减化除
logab^2=2logab 次方放到前面
logb^2a^3=2/3logba 与上面同理,
计算器上按log:
计算器上没有对数直接计算,通常LOG代表常用对数LG.
可以用变通法:换底公式
X代表以2为底的对数
Log2(x)=LnX/Ln2或者Log2(X)=LgX/Lg2
用计算器计算就按:X、log、÷、2、log、=
两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差,即
㏒₃(N/M)=㏒₃N﹣㏒₃M (以上所有下标₃等同于a)
性质:-㏒₃(N/M) = ㏒₃(M/N)
a^㏒₃(N/M) = a^㏒₃N ÷ a^㏒₃M
a^㏒₃(N/M) = a^[(N/M)=㏒₃N﹣㏒₃M ]
log计算公式:x=log(a)(N)。对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。(1+r)^10=5/2
1+r=(5/2)^1/10
r=(5/2)^1/10-1
log(1+r)_(5/2)=(1g5/2)/lg(1+r)=10
lg(1+r)=(1g5/2)/10
1+r=10^(1g5/2)/10=(5/2)^1/10
r=(5/2)^1/10-1
loga+logb=logab
loga-logb=loga/b
看上面的对数运算法则。(我们知道,log没有明确说明的话,那么底数应该就是10,对不对,这个知道的吧!)
例如:log1/100=log10⁻²,然后是不是可以将-2提前,所以答案是不是就是等于-2。(这里要注意一下,logaᵃ=1的。懂了吧!)
脱式计算一般都是混合运算,算式中会涉及到乘除法,加减法,还有可能会有括号,那么我们一定要根据算式的顺序,先算括号里,再算括号外,再算乘除法,最后算加减法,这样一步一步的去计算。
脱式计算即递等式计算
首先说结构:第一行抄算式,=写在第二行最左边,要注意不论几个=都要对齐
其次说算法:混合运算就是四则运算
(1)在计算混合运算时,通常是从左往右计算,一步计算一个算式
(2)复式计算要先算乘除法,后算加减法,在乘除法连续计算中,要按从左往右的顺序依次计算。
(3)遇到括号要先计算括号内部,有多种括号按先算小括号,再算中括号,最后算大括号的顺序计算。
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