分数的分数次方计算方法如下:
设一个分数为b分之a,b不等于零,a与b为正整数。n等于d分之c,d不等于零,c与d为正整数。那未a/b的n次方,即(a/b)ⁿ就是题目所求,n=c/d。(a/b)的d分之C次方等于(a/b)ᶜ的d分之1次方。一个数的d分之一次方等于这个数开d次方。结果是aᶜ除以bᶜ的商开d次方。
在回答这个问题之前,先弄清楚以下知识点,(1)乘方,求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方记作a^n,(2)开方,如果x^n=a,那么x=n√a。
现在开始回答,分两种情况
(1)分数的正分数次方等于分数乘分子次方,再开分母次方,如8/27的2/3次方,先算8/27的平方,再把平方结果开立方。
(2)分数的负分数次方等于它的倒数的相反数次方,如2/3的一1/2次方就等于3/2的1/2次方。
有的朋友可能会觉得,由于交换律的存在,「乘」和「乘以」本来就是一样的,没有必要做这种区分,但这种说法其实是不对的。这就像我们读一部侦探小说,假如我们知道凶手是管家,然后我们把整本书中的「管家」一词全部替换成「凶手」,这部推理小说很可能会因此就变得没有意思了。所以,这个问题其实本身不涉及数学,而是涉及到我们怎样选择教学的内容,选择怎样的教学思路。
在我看来,是否区分「乘」和「乘以」,这要看教科书在设计教学的内容的时候怎样引入「乘法」。
举个例子,假如一本教科书用长方形的面积(或者类似的,根据行和列数数人数)来帮助学生理解乘法,那么在这种场合,不应该仔细区分「乘」和「乘以」。甚至教科书可以在一开始就引导学生把书本转过90°,重新计算面积。这样,在一开始就把交换律的思想引入进来,也就避免了「乘」和「被乘」的问题。
但假如一本教科书在组织教学的内容时,在引入乘法的时候,介绍的是「速度乘时间」「单价乘数量」「一袋苹果有五个,五袋苹果有几个」……这类例子的时候,事先不「剧透」交换律也不失为一个好的选择,因为学生们从直观上来看,「速度」和「时间」本来就是完全不同的东西,怎么可以把这二者的地位直接交换呢?先让他们体会这种区别,再说明二者是统一的。
上面说的两种情况都是理想状态,假定学生实现没有学过有关的内容。然而说了这么多,实际的情况是,现在受过比较好教育的学生可能在幼儿园阶段就学过乘法,也可能早就知道了交换律, 在这种场合,再强调「乘」和「乘以」的区别显然就已经不合时宜了。
严格来说应该区别清楚,包括除和除以,但是因为工作关系认识非常多的教师,就这个问题我和很多的小学老师交流过很多次,在现行的教学大纲中,并没有对此要求,包括除和除以,至是要求除数 被除数的区分。 在教学中也避开乘和乘以,除和除以的教学,考试中也不会出现。如果有学生非要问,只是解答,乘和乘以只是因数变化,但是不影响计算过程和解题思路, 除和除以只是区别除数和被除数,某种程度,这两种说法已经不符合现在教育的要求,只要搞清因数 除数 被除数就可以了,不要去纠结这些东西,纠结的越多 越糊涂。
本站内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至举报,一经查实,本站将立刻删除。